新年的第一本書

　　真是難以想象，我在蛇年的新年第1天就已經(jīng)讀完一本書了。如果這個(gè)好勢頭能保持下去，一年下來能看300多本書呢。

　　讀的真是太快了，因?yàn)槲易x的書是——人教版的小學(xué)一年級上冊的數(shù)學(xué)課本。

　　今天有了機(jī)會，出于好奇心就把小學(xué)課本讀了。整個(gè)讀的過程相當(dāng)認(rèn)真，讀完了這本書正文里的每一句話，并且把所有的課后習(xí)題在腦海中做了做。

　　整個(gè)閱讀過程一共消耗了大約兩個(gè)半小時(shí)，包含了閱讀時(shí)間、思考時(shí)間、做題時(shí)間、以及偶爾走神的時(shí)間。

　　去年宏偉的讀書目標(biāo)雖然沒有達(dá)成一點(diǎn)，但是我在新的一年依然有目標(biāo)，因此每讀一本書我都要寫一篇讀后感。

　　讀完了這本小一年級的小學(xué)課本后，最明顯的感受之一就是這個(gè)課本完全不適合一年級的學(xué)生自學(xué)。雖然讓一年級的學(xué)生自學(xué)這件事本來就不太容易因此可能并不在考慮范圍中，但是讀這本書的門檻實(shí)在是高了一些。

　　這本書的文字不多，以圖畫為主。然而很多涉及到思路引導(dǎo)的地方是用文字描述的。文字不是非常簡單的文字，而且標(biāo)注了拼音的地方極少。

　　我當(dāng)時(shí)看了這本書心生疑惑，于是順帶著翻了一下語文課本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)按照語文課本的進(jìn)度，一年級的學(xué)生應(yīng)該并不認(rèn)識書中的很多文字。

　　那么這本書的定位應(yīng)該就是在老師的引導(dǎo)之下作為課堂練習(xí)的補(bǔ)充材料，或者給老師講課的方法提供一些建議?；蛟S也適合讓家長通讀一下，然后和孩子一起做做課后的思維練習(xí)，討論討論。

　　這本書一共有5個(gè)單元。第1個(gè)單元涵蓋的是5以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識以及加減法；第2單元是6~10的認(rèn)識和加減法；第3單元是認(rèn)識立體圖形；第4單元是11~20的認(rèn)識；第5單元則是20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

　　第3單元和其余單元的關(guān)聯(lián)度很低而且本身很短，僅僅認(rèn)識了長方體、正方體、球形、圓柱這四個(gè)圖形并引入了一些關(guān)于搭積木的思考?？雌饋恚?單元的存在就是為了調(diào)整一下學(xué)習(xí)的節(jié)奏，因?yàn)槭Ｓ?個(gè)單元主題一致而且是遞進(jìn)關(guān)系，連續(xù)學(xué)習(xí)可能會引起疲勞。

　　正式開始學(xué)習(xí)的第1頁，除了標(biāo)題之外并沒有文字。這一頁的內(nèi)容是認(rèn)識數(shù)字1~5，認(rèn)識的方法有點(diǎn)像類比和推理。

　　這一頁總共有5行內(nèi)容，每一行對應(yīng)一個(gè)數(shù)字。內(nèi)容總共分成四列，前兩列分別是圖畫。圖畫的內(nèi)容是不同個(gè)數(shù)的物體，物體的數(shù)量對應(yīng)著這一行的數(shù)字。比如第1行兩張圖片分別是一個(gè)房子和一只狗，第2行則是兩只鵝和兩把椅子。

　　第3列的內(nèi)容實(shí)際上是這本書中進(jìn)行運(yùn)算的一個(gè)核心方法。這一列內(nèi)容分別是一行空心圓圈逐步被涂成實(shí)心的示意圖。對應(yīng)1的那一行只有一個(gè)圓圈被上色，對應(yīng)著五的那一行則是5個(gè)圓圈都被上色，其余的部分以此類推。最后一列的內(nèi)容則是對應(yīng)的數(shù)字。

　　如果整本書都是以第1頁的方式來編寫的，大概這本書還真的可以作為一本自學(xué)教材。不過并非如此。

　　認(rèn)識了數(shù)字之后，接下來引入了比大小的方法以及大于號和小于號。比大小的方法是把不同數(shù)量的東西對齊羅列，如果兩側(cè)的數(shù)量一樣就是相等的，如果其中一側(cè)對齊擺好了之后有多余的，那么那一側(cè)就更大。

　　這種比較的方法或許第一眼看去并不高明，然而事實(shí)上這個(gè)方法回歸本質(zhì)，上限很高(可以用來比較無窮)。

　　之后的出現(xiàn)了一些引導(dǎo)類的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)的含義，其中具體想要表達(dá)的思路有些抽象，在沒有老師引導(dǎo)的情況下，學(xué)生應(yīng)該很難想到。

　　后續(xù)的某道思考小題里出現(xiàn)了鴿洞原理，不過因?yàn)楝F(xiàn)在的數(shù)字僅僅涉及到1~5，用窮舉的方法也能解決。

　　在認(rèn)識了數(shù)字，了解了數(shù)的含義，以及引入了大小比較之后，接下來開始了加法和減法的學(xué)習(xí)。

　　這本書從頭到尾都沒有加法和減法的表格(除了課后思考習(xí)題，但那沒有完整表格)，所有的加法和減法的運(yùn)算都是基于畫出對應(yīng)的示意圖(例如認(rèn)識1到5那一頁的那種圓圈圖)然后數(shù)數(shù)進(jìn)行的。

　　加法的引入是這樣的：一個(gè)學(xué)生左右手拿著三個(gè)橙色氣球，左手拿著一個(gè)藍(lán)色氣球，下一行畫了示意圖，左側(cè)有三個(gè)藍(lán)色圓圈。右側(cè)再放入一個(gè)新的藍(lán)色圓圈，于是就得到了3+1=4。

　　減法的引入則是學(xué)生本來有4個(gè)氣球，之后松開手有一個(gè)氣球飛走了。對應(yīng)的示意圖是本來有4個(gè)藍(lán)色的圓圈，其中一個(gè)藍(lán)色的圓圈被移走，于是剩下了三個(gè)從而得到了4-1=3。

　　加法和減法分別引入了之后則講解了零，關(guān)于零的概念和特性也是通過畫圖表述的。

　　這本教材有一種讓學(xué)生自行領(lǐng)悟到數(shù)以及運(yùn)算方法的重要性質(zhì)的傾向，很多地方都是在進(jìn)行引導(dǎo)式的教學(xué)，有些重要的知識點(diǎn)是涵蓋在課后的習(xí)題和課后思考之中的，然而也并沒有給出明確的文字描述。這些內(nèi)容如果沒有老師專門去講，僅憑學(xué)生自行思考，未必真的能夠想到或者想明白。整體上來看，這個(gè)教材是非常依賴?yán)蠋煹模疫€需要老師有一定的水平。

　　下一個(gè)單元是6~10的認(rèn)識和加減法，這1單元的教法和1~5的那一單元比較類似。這一單元多一些將數(shù)分成兩部分的練習(xí)，比如“七朵花分成兩組可以怎樣分”，關(guān)于加減的部分就是這樣引入的。

　　讓我印象較深的是這一單元的一道練習(xí)題里有解方程的思路。這是兩道非常簡單方程題，但出現(xiàn)在這里并不簡單。第1道題是“3+4等于菠蘿-2，則菠蘿等于幾”。第2道題則是“7-梨=6-2，則梨等于幾”。在解方程的方法沒有引入，尤其是“加減相連的數(shù)從等號一側(cè)挪到另一側(cè)會變號”這件事沒有引入的情況下，這道題應(yīng)該是用畫圖和拆數(shù)的方法解答的。

　　更讓我驚訝的是書里居然有應(yīng)用題。不是簡單直接的那種應(yīng)用題，是有多余條件的應(yīng)用題。

　　這道題的題干是一幅畫，畫中分別有鹿、蘑菇、和鵝，它們都位于圖中的不同的兩處，其中有幾只鹿和幾只鵝做出了要跑到圖外的樣子。除此之外還給出了文字類的已知條件，分別是一共有9只鹿、樹根處有6朵蘑菇、和總共有8只鵝。這道題問的是還會剩下幾只鹿。

　　題目分析不算簡單，好在這道題在書中是個(gè)例題題因此有思路講解和答案，不過這些講解和思路依然是以文字為主的。后續(xù)也有一道類似的題，是在一幅有花有樹有蝴蝶，有很多學(xué)生給花和樹澆水的圖中，根據(jù)已知條件計(jì)算到底還有幾朵花沒有澆水。識別有用條件還是有些難度的。

　　之后就講到了10這個(gè)數(shù)。10這個(gè)數(shù)的內(nèi)容講了兩遍，第1遍的時(shí)候和之前講到6、7、8、9的時(shí)候比較類似，并沒有明確的提及十位，只是有些從把數(shù)分成兩部分出發(fā)的加減運(yùn)算。

　　在這之后講了兩件事，分別是連加連減以及加減混合。主要講的就是先計(jì)算第1步，再進(jìn)行第2步，比如5+2+1時(shí)先去計(jì)算5+2之后再計(jì)算加1。具體的演示也是畫圖法進(jìn)行的。

　　第4章講的是11~20的認(rèn)識。這一章先繼續(xù)講解了關(guān)于10的另一部分內(nèi)容，對于10的講解是把10根小棒捆在一起就形成了一捆10根小棒。對于十位和個(gè)位的講解，則是引用了類似于算盤珠的圖。

　　接下來11~19是同時(shí)引入的，引入的方式就是10根小棒形成了一捆之后重新從一開始數(shù)。20也是同時(shí)引入的，它是兩捆10根小棒。

　　之后難得出現(xiàn)了正式的文字描述，描述了十位和個(gè)位的定義和用法。

　　后續(xù)則講解了一些簡單的加減法，所謂的簡單加減法就是不包含進(jìn)位的情況。這樣一來，真正需要進(jìn)行加減操作的只有個(gè)位，就回到了之前學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)上。

　　這一部分的課后練習(xí)之中出現(xiàn)了一種有一定難度的題?；締柗ň褪恰罢境梢魂?duì)的同學(xué)中，第10位的同學(xué)和第15位的同學(xué)之間有幾個(gè)同學(xué)”。給出的解法有兩種，第1種解法是通過數(shù)數(shù)，第2種解法則是通過畫圖，并沒有引入列式加減的解法。

　　后續(xù)的一個(gè)課后思考之中還引入了單數(shù)與雙數(shù)的概念。這個(gè)教材非常喜歡在課后的小練習(xí)和小思考之中引入新內(nèi)容，正文里則是啟發(fā)和引導(dǎo)類的內(nèi)容居多。

　　我猜這些在課后習(xí)題以及思考中引入的內(nèi)容算是拓展性學(xué)習(xí)，只是不太清楚考卷到底考哪些內(nèi)容，因此也無法確定這是不是真的算是拓展類內(nèi)容。

　　最后一單元講的內(nèi)容是20以內(nèi)的進(jìn)位加法，只有加法沒有減法。這種加法是通過拆數(shù)和配湊進(jìn)行的。例如計(jì)算9+4時(shí)，需要把4拆成1和3，拆出來的這個(gè)1和前面已經(jīng)有的9一塊湊成10，之后得出10+3，也就是13。

　　既然講的是配湊法，就需要針對9、8、7、6這幾個(gè)數(shù)分別配湊，于是這幾個(gè)數(shù)每一個(gè)都專門講或者練了一下。

　　從配湊法這里回看就能夠發(fā)現(xiàn)之前講連加法確實(shí)很有必要。我剛剛看到連加法的時(shí)候覺得有點(diǎn)奇怪，看到配湊法這里恍然大悟，因?yàn)榕錅惙ㄐ枰葘W(xué)習(xí)連加法才行。

　　這一部分的習(xí)題之中，加法的交換律越加明確的出現(xiàn)了，雖然說書里并沒有正式的提及，但是這一部分外加之前的一些練習(xí)題都在重復(fù)展現(xiàn)這件事。

　　到目前為止的這種進(jìn)位加法只能夠解決第1個(gè)數(shù)是6、7、8、9的情況，因此后面有一部分專門去講解第1個(gè)數(shù)是5、4、3、2的情況下該怎么辦。教材給出的方法是把較小的這個(gè)數(shù)拆開，去和后面緊跟的更大的數(shù)配湊。這部分體現(xiàn)出了加法的結(jié)合律，雖說依舊沒有明確的描述，但在過程演示中有所展現(xiàn)。

　　或許教材的作者認(rèn)為，學(xué)生對于交換律和結(jié)合律這種概念難以理解并且概念性的內(nèi)容過多會導(dǎo)致教材顯得較為枯燥，但是很多重要的性質(zhì)僅僅通過啟發(fā)的方式去展示實(shí)在是有些云里霧里的。而且從另外一個(gè)角度考慮，這個(gè)教材本身對于學(xué)生來說閱讀門檻就較高，在老師的帶領(lǐng)著閱讀教材的情況下，概念的引入也并不是一定就要規(guī)避的事。考慮到這個(gè)教材還有一個(gè)潛在的用途是去給家長閱讀，許多概念直接點(diǎn)明或者至少提到(哪怕加一個(gè)附錄)應(yīng)該是利大于弊的。

　　后續(xù)的練習(xí)則開始出現(xiàn)了一些一題多解和思路轉(zhuǎn)化的內(nèi)容。比如左邊有5只白天鵝和2只黑天鵝，右邊有4只黑天鵝和3只白天鵝，問水中到底有多少只天鵝。這就有兩種做題方法，第1種做題方法是左邊天鵝數(shù)加右邊天鵝數(shù)，第2種做題方法則是黑天鵝的數(shù)量加白天鵝的數(shù)量。

　　后續(xù)的練習(xí)內(nèi)容之中出現(xiàn)了一個(gè)加法表格，但是這個(gè)表格完全是以練習(xí)的形式出現(xiàn)，大部分內(nèi)容是空缺的?？雌饋磉@個(gè)表格(自己之前的幾個(gè)類似的表格)在引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)對角線上的數(shù)大小相等。這讓我想起了矩陣，雖然說二者并沒有直接相關(guān)。

　　再往后的內(nèi)容里還出現(xiàn)了不等式的計(jì)算。準(zhǔn)確來說，這些題有了取值范圍問題的雛形。具體形式是“9+□<15，□里可以填幾”。這個(gè)題把方框變成x，再把取值范圍這幾個(gè)字明確說出來，甚至都可以放到高中里了。

　　綜合來看，可以感覺到這本書的編者水平是有的，大概這本書編寫的時(shí)候目的和定位跟我想的不太一樣，整體看上去這本書用作自學(xué)并不友好，獨(dú)自閱讀時(shí)的門檻較高。甚至在一位對數(shù)學(xué)不怎么熟悉的家長去閱讀然后教孩子時(shí)也未必能完全解讀出書中想要涵蓋的各個(gè)知識點(diǎn)。另外這本書的課后練習(xí)沒有答案，這讓人難以理解。

　　這樣看來，一年級的數(shù)學(xué)課，對于剛剛上學(xué)的孩子來說并不容易，尤其是對于沒有提前學(xué)習(xí)過的孩子，可真算是一個(gè)挑戰(zhàn)了。

　　不過換一個(gè)角度來看，如果從應(yīng)試的角度試圖破局，也許會容易不少，畢竟題目的考察估計(jì)也僅僅是局限在20以內(nèi)的加減法以及一些看圖類的題目。

　　加減法的部分是可以通過背來解決的(不推薦但確實(shí)有效)，事實(shí)上在我印象里，最初學(xué)習(xí)的時(shí)候似乎就是記憶的，我對用數(shù)圓圈來計(jì)算加減法這個(gè)方法并沒有太多的印象。

　　至于那種看圖類的應(yīng)用題，大概就得多練。在我印象里，似乎真正遇到應(yīng)用題是在三四年級了，不過這也可能是我的小學(xué)時(shí)光已經(jīng)過去了太久，很多事情有點(diǎn)想不起來了。

　　說起來，既然已經(jīng)開了個(gè)頭，之后要不要順便把整個(gè)小學(xué)階段的所有數(shù)學(xué)書都看完呢？似乎看起來并不需要多少時(shí)間，反倒是寫讀后感需要花的時(shí)間更長一些。