第三十九章 開賽
九個(gè)參與集訓(xùn)的隊(duì)員，認(rèn)真點(diǎn)頭，這是他們要規(guī)避的問(wèn)題，務(wù)必要上心謹(jǐn)記，他們的對(duì)手，是全國(guó)排名前列的高中生，個(gè)個(gè)都可以說(shuō)是天才。為更好的成績(jī)沖刺，半點(diǎn)兒馬虎不得！
大家都是數(shù)學(xué)尖子生，一轉(zhuǎn)念，就發(fā)現(xiàn)老張這才點(diǎn)了九個(gè)人的名，剩下一個(gè)，就是那位神，不由悄悄側(cè)首瞄向吳桐，想看看老張如何交代他們省這張王牌底氣的？
“都別看了，至于吳桐，我沒(méi)什么好交代的，你保持正常發(fā)揮就可以，國(guó)賽不是你的終點(diǎn)，給你個(gè)小目標(biāo)，先搶個(gè)國(guó)家隊(duì)名額回來(lái)！”
聯(lián)賽滿分，IMO經(jīng)典難題隨手做，大學(xué)教材都進(jìn)行到數(shù)論，他還有什么好說(shuō)的！再看這姑娘把臨場(chǎng)發(fā)揮視若等閑的心態(tài)，他連句正常發(fā)揮，保持好心態(tài)都不用叮囑！
他甚至奢望點(diǎn)兒想，這姑娘能進(jìn)國(guó)家隊(duì)，IMO上拿個(gè)滿分金牌，他們中原省就要牛大發(fā)了！
“小張老師還有什么要安排的嗎？”
“大家該練的該儲(chǔ)備的都齊全的，今天不需要再錦上添花多刷題，只要你們保持好心態(tài)，務(wù)必要休息好，以充沛的精力迎接比賽就可以了！千萬(wàn)不要考試前興奮激動(dòng)過(guò)度，睡不著覺(jué)，影響發(fā)揮得不償失！”作為省隊(duì)大管家的小張老師，在細(xì)節(jié)上又做了叮囑。
14日，本屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽正式拉開帷幕。
“我在這里，預(yù)祝各位同學(xué)，勇奪佳績(jī)！”隨著老張小張兩位帶隊(duì)老師的熱血激勵(lì)，中原省隊(duì)所有參賽隊(duì)員，和來(lái)自全國(guó)各地的數(shù)百參賽選手一樣，斗志昂揚(yáng)的走入考場(chǎng)。
七點(diǎn)四十，所有考生在就位。
八點(diǎn)鐘。
試卷下發(fā)完成，第二十四屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽正式開始。
CMO完全模擬國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽IMO的形式，考試共分兩天，每天考一場(chǎng)，每場(chǎng)限時(shí)4.5小時(shí)，總共三道題。只是在分值上，有了區(qū)別，CMO每題總分21分，兩天六題，總計(jì)126分，是IMO的三倍，這是為了符合國(guó)人的認(rèn)知習(xí)慣。IMO則是每題7分，總分42分。
四個(gè)半小時(shí)，對(duì)于一般的考試來(lái)說(shuō)，還是挺長(zhǎng)的考試時(shí)間，但是相對(duì)于參加CMO的選手來(lái)說(shuō)，仍是時(shí)間緊張。雖然CMO每場(chǎng)只有三道題量，但是這三題可不是隨隨便便就能夠?qū)懗鰜?lái)的，對(duì)于很多考生來(lái)說(shuō)，再給他們多一倍的時(shí)間，都不嫌多。
特別今年還是奇數(shù)年，按著規(guī)則，自來(lái)比偶數(shù)年題目要難一些。再加上這兩年中國(guó)隊(duì)在奧賽上又風(fēng)光大勝，披荊斬棘，有去年IMO的五金一銀總分217分勇奪團(tuán)體第一名的亮眼好成績(jī)比較，想要篩選天才進(jìn)擊國(guó)際，繼續(xù)輝煌，再創(chuàng)佳績(jī)，今年的題目難度可想而知。
不少考生拿到試卷剛一讀題，就已經(jīng)兩眼發(fā)蒙，進(jìn)入冥思苦想絞盡腦汁狀態(tài)，只有極少數(shù)的一部分有動(dòng)筆推演的動(dòng)作。
吳桐拿到試卷，慣例檢查填寫信息后，大致掃了眼，依然是慣常的CMO出題方針，第一題幾何證明。一共兩小問(wèn)，肉眼可見是個(gè)工程量不小的給定證明題。
題目的難度，她看了下，比不上經(jīng)典IMO題目的難度，但是也超越平時(shí)國(guó)賽題的難度，第二大題就已經(jīng)相當(dāng)于平日國(guó)賽壓軸大題的難度了。
不過(guò)，這樣的難度，對(duì)于吳桐，依然不算是坎。
吳桐仔細(xì)讀了讀題，腦海中頭腦風(fēng)暴展開，敏銳的思緒如白駒過(guò)隙運(yùn)轉(zhuǎn)，擊起靈感的火花。思路延展，方向如水順流顯現(xiàn)，她的筆在草稿紙上推演起來(lái)。
設(shè)Q，R分別為OB，OC的中點(diǎn)。
連接EQ，MQ···
故△EQM=MRF，所以EM=FM，
同理可得EN=FN，
所以EM·FN=EN·FM
第一問(wèn)解決，第二問(wèn)繼續(xù)順?biāo)扉_展，這個(gè)問(wèn)題更復(fù)雜一些，證明過(guò)程吳桐整整寫了一頁(yè)，最終證明結(jié)果是否定成立的。
做證明題只要解析清晰，其實(shí)要比其他計(jì)算題要簡(jiǎn)單多了，不用繁瑣的計(jì)算，一步一步推演很是暢快，吳桐其實(shí)挺喜歡做證明題的。
整理好證明過(guò)程，吳桐謄寫到試卷上，第一題搞定。
第二題是個(gè)素?cái)?shù)問(wèn)題，題干真的很簡(jiǎn)單，就一句話，但是求的也很寬，求所有的素?cái)?shù)對(duì)（p，q）···，這道題的難度直線上升，吳桐在草稿紙上細(xì)細(xì)推演，很快找到方向。
若2|pq，不妨設(shè)p=2，則2q=·····
由fermat小定理，得···
同理K<1，矛盾！即此時(shí)不存在合乎要求的（p，q），
綜上所述，所有滿足要求的素?cái)?shù)對(duì)（p，q）為（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，313）及（313，5）。
第二題再次搞定，吳桐推進(jìn)到最后一道大題。
這一題無(wú)法攔住吳桐前進(jìn)的腳步，靈感的火花徹底爆發(fā)，吳桐很快想出了一個(gè)巧妙地解決方法，先證明一個(gè)引理，然后以引理導(dǎo)出滿足條件，最后分兩步徹底解決本題所求，頂點(diǎn)屬于P且恰有兩個(gè)內(nèi)角是銳角的凸m邊形的個(gè)數(shù)，解答的相當(dāng)出彩。
這道題的注意事項(xiàng)，對(duì)吳桐來(lái)說(shuō)，反而是那些數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，務(wù)必要書寫工整清晰。
第三題謄寫完成，也代表著吳桐第一天考試三道題已經(jīng)全部完成，吳桐看了下時(shí)間，剛過(guò)了一個(gè)小時(shí)出頭，如今對(duì)于自己的推導(dǎo)結(jié)果，吳桐有著很清晰的判定。只要她的題沒(méi)有讀錯(cuò)，結(jié)果就不可能是錯(cuò)誤的。
花了十來(lái)分鐘，吳桐仔細(xì)做了檢查，相當(dāng)于加快速度在腦海再次推演驗(yàn)證一遍，確認(rèn)無(wú)誤后，她舉手交卷，此時(shí)，考試時(shí)間才剛過(guò)一個(gè)半小時(shí)。
考場(chǎng)中，很多學(xué)生還在勾勾畫畫為第一道題苦苦糾結(jié)，做得快的，也還在攻克第二題，做到第三題的，幾乎沒(méi)有。
這些來(lái)自于各個(gè)學(xué)校的學(xué)霸，可以說(shuō)是全國(guó)排名兩三百內(nèi)的佼佼者，此時(shí)此刻，深深覺(jué)得他們，好比學(xué)校里的差生，被題目為難的大腦一片空白，腦漿幾乎熬干。
這個(gè)時(shí)候，吳桐的動(dòng)作，對(duì)于留意到她動(dòng)作的考生不啻于驚雷。
這是過(guò)了多久，都有人交卷了？
是他們浪費(fèi)太多時(shí)間，還是有人直接燒焦要棄考了？
監(jiān)考老師也為之一驚，這才過(guò)去一半小時(shí)吧？這個(gè)考生確定要交卷結(jié)束考試？不過(guò)，當(dāng)他過(guò)來(lái)看到吳桐寫的整整齊齊的考卷，疑惑就變成了啞然。
現(xiàn)在的孩子，真的是厲害了！今年這樣空前難度的考題，讓他來(lái)做，他都不一定能這么快完成答卷。
這樣的考題，居然還有考生能提前三個(gè)小時(shí)完成答卷交卷，估計(jì)又是一個(gè)能頂尖好苗子，預(yù)定國(guó)家隊(duì)名額的選手了！