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“他到底是不是人！”心算比賽結(jié)束，高麗大和延世大兩所大學(xué)的帶隊教授同時的發(fā)出了同樣的感嘆。
和高麗大和延世大不同的是，首爾大的一群學(xué)生和他們的帶隊教授則是發(fā)出前所未有的驚喜應(yīng)援聲，因為他們實在是沒有想到，李宇哲居然會如此的天才，千位數(shù)和千位數(shù)的乘法，這個家伙居然只用了五秒鐘就心算了出來，這是何其的強大呀。
那位高麗大的妖孽直接的看呆了，不過，面對周圍的喝彩聲和歡呼聲，李宇哲表現(xiàn)的則是十分的平常，本來這些聲音還會讓他有點激動，但是現(xiàn)在，李宇哲已經(jīng)完全適應(yīng)了這樣的歡呼聲。
此時的李宇哲知道，心算的勝利還不是最后的勝利，最后還有那道55分的數(shù)學(xué)題，他想要進首爾大，雖然剛才林萬錫已經(jīng)答應(yīng)他，不管輸贏都會讓他進入首爾大，可是李宇哲卻不想要輸，他只想要贏，他要擊敗高麗大和延世大兩所大學(xué)最天才的數(shù)學(xué)系學(xué)生，給首爾大數(shù)學(xué)系送上一份見面禮。
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“不要慌，后面還有一道數(shù)學(xué)題，那道題55分，只要能解出來，我們依舊能反敗為勝！”
此時的比賽現(xiàn)場，兩所大學(xué)的帶隊教授，一點也不顧形象的對著各自的學(xué)生大喊，首爾大這邊陳國正也是焦急萬分，陳國正知道李宇哲的底細(xì)，雖然李宇哲的心算贏的很漂亮，可是后面的那道55分的數(shù)學(xué)題，不用猜一定是大學(xué)最難的數(shù)學(xué)題，你讓一個高中都沒有上過的家伙來解大學(xué)的數(shù)學(xué)題，那不是搞笑嗎？
不過，陳國正聽了自己教授的話，也相信運氣，不過，和林萬錫相信的不一樣的是，林萬錫相信李宇哲一定能解出數(shù)學(xué)題，而陳國正則是詛咒對方兩所大學(xué)全都解不出裁判出的數(shù)學(xué)題，這樣的話，45分的李宇哲就會贏的。
在所有人屏住呼吸的時候，成均館大學(xué)的那位裁判開始寫出他所出的數(shù)學(xué)題！
證明平面Ax+By+Cz+D=0(D>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aA^2+bB^2+cC^2=D^22.a1b1c1設(shè)A=a2b2c2是可逆矩陣,則直線a3b3c3x/(a1－a
1.證明平面Ax+By+Cz+D=0(D>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aA^2+bB^2+cC^2=D^2
2.a1b1c1
設(shè)A=a2b2c2是可逆矩陣,則直線
a3b3c3
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)與x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置關(guān)系是____(相交、平行、重合、異面)
（題目是百度上弄到的，我是不知道厲不厲害，我完全是搞不懂，要是你懂，姑且看看吧！）
題目一出完，在場的所有全都倒吸一口冷氣，傳說中最讓人崩潰的解析幾何證明題，而且是最繁瑣和最難的，碰到這樣的題目，所有的數(shù)學(xué)天才們都要暗暗的喊聲救命。
就連幾位帶隊的副教授都微微的皺起了眉，首爾大這邊的陳國正無語的道：“怎么這么難？這簡直就是要教授的水準(zhǔn)才能證明的呀，成均館那位教授搞什么呀？”
陳國正的嘀咕讓林萬錫微微一笑，剛剛還在祈禱對方出一道做不出題目，現(xiàn)在人家將題目出難了，又質(zhì)疑太難，自己的這個學(xué)生還是太年輕了點，并且入世不深呀。
就在現(xiàn)場所有人嘀咕的時候，那位成均館的教授笑著站了出來道：“各位，這道題目是我?guī)ш犎ス饘W(xué)院的時候，對方教授出給我們學(xué)生的數(shù)學(xué)題，很對不起的是，我們?nèi)サ氖粚W(xué)生沒有一人證明正確，我還記得那時對方那囂張的氣焰，他指著我們說，這樣的題目韓國是沒有任何一個學(xué)生可以證明出來的，因為韓國人的智商永遠(yuǎn)只在美國人的一半以下，那次我們的學(xué)生憤怒了，但是卻無法發(fā)泄，因為他們?nèi)紱]有證明出對方的這道題，現(xiàn)在我將這道題公布出來，就是希望我韓國此時最頂尖的的大學(xué)生證明出這道題，告訴那群勢力的美國人，別欺我韓國無人?！?p> 那位成均館教授的話，讓本來還嘀嘀咕咕的教室此時完全的沉默了起來，韓國人民族意識是很強的，雖然他們很喜歡抱美國人的大腿，但是被奚落了，內(nèi)心還是很憤慨的，因為沒有人會喜歡自己的祖國被嘲笑。
所有人都在那里瘋狂的做著證明，包括參賽的所有幾位數(shù)學(xué)天才們，可是那道證明題是真的太難了，教授們的心底也是焦急不已，他們當(dāng)然可以證明出來，可是自己的學(xué)生不行，他們也只能干著急。
時間一分一秒的過去，就在那位成均館教授悲傷的輕聲呢喃：“難道我們的國家真的沒人嗎？”
就在此時，李宇哲站了起來懶散的道：“我來試試吧！”
一句話，讓全場的焦點瞬間全都聚焦在李宇哲的身上，很快李宇哲龍飛鳳舞開始。
證明平面Ax+By+Cz+D=0(D>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aA^2+bB^2+cC^2=D^2
若平面與曲面相切,則平面法向量(A,B,C)與曲面在切點法向量(2x/a,2y/b,2z/c)成比例：A=kx/a,B=ky/b,C=kz/c.(1).
kx^2/a+ky^2/b+kz^2/c+D=0,
k(x^2/a+y^2/b+z^2/c)+D=0,k=－D.
aA^2+bB^2+cC^2
=k^2x^2/a+k^2y^2/b+k^2z^2/c)
=k^2=(－D)^2=D^2.(2)
寫到這里，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那幾個比賽的天才學(xué)生，也是露出了一絲明悟。當(dāng)然了，不知道的學(xué)生還是有很多，不過，李宇哲的證明才剛剛開始！接著后面，李宇哲繼續(xù)心無旁騖的寫道：
由(2)證(1)：aA^2+bB^2+cC^2=D^2=(Ax+By+Cz)^2,
(a－x^2)A^2+(b－y^2)B^2+(c－z^2)C^2－2ABxy－2BCyz－2CAzx=0,
aA^2(y^2/b+z^2/c)+bB^2(z^2/c+x^2/a)+cC^2(x^2/a+y^2/b)－2ABxy－2BCyz－2CAzx=0,
(aA^2y^2/b－2ABxy+bB^2x^2/a)+(bB^2z^2/c－2BCyz+cC^2y^2/b)+(cC^2x^2/a－2CAzx+aA^2z^2/c)=0,
[√(a/b)Ay－√(b/a)Bx]^2+[√(b/c)Bz－√(c/b)Cy]^2+[√(c/a)Cx－√(a/c)Az]^2=0,
√(a/b)Ay=√(b/a)Bx,√(b/c)Bz=√(c/b)Cy,√(c/a)Cx=√(a/c)Az,
aAy=bBx,bBz=cCy,cCx=aAz,
aA/x=bB/y=cC/z,(1)得證.
2.a1b1c1
設(shè)A=a2b2c2是可逆矩陣,則直線
a3b3c3
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)與x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置關(guān)系是____(相交、平行、重合、異面)
記P(a1,b1,c1),Q(a2,b2,c2),R(a3,b3,c3),
矩陣A可逆,P,Q,R不共線,
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)過原點,
方向向量=向量(a1－a2,b1－b2,c1－c2)=向量QP,
x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)過原點,
方向向量=向量(a2－a3,b2－b3,c2－c3)=向量RQ,
向量QP,RQ不平行,所以兩直線相交.
等證明寫完，全場的學(xué)生，所有的教授，集體的不由自主的從口中失神吐出兩個字：“天才！”
?。}目是從百度上抄來的，就是這個意思，呵呵！）